بررسی انتشار سالیتون های فضایی در فرا مواد با فاز منفی کنترل شده

چکیده: واژه ی سالیتون در سال 1965 مطرح و پیشرفت در زمینه ی سالیتون ها طی ده سال اخیر گسترش یافته است. اخیرا تحقیقاتی در انتشار سالیتون روی فرامواد صورت گرفته و مشاهده شده که فرامواد ابزار مناسبی برای تحریک سالیتون ها هستند. یک فراماده، ماده ی مرکب مصنوعی است که خواصی از خود نشان می دهد که در مواد موجود در طبیعت یافت نمی شود. بارزترین این خواص، ضریب شکست منفی است. در این پایان نامه، معادله ی غیر خطی شرودینگر حاکم بر انتشار سالیتون های فضایی روشن و تاریک در فراماده را با جملات پراش غیر خطی مرتبه ی سوم و پنجم گسترش داده و انتشار پالس، بخصوص سالیتون پایه که جوابی از معادله ی غیر خطی شرودینگر است را بررسی کرده ایم. با شبیه سازی انتشار سالیتون فضایی روشن پایه در یک موجبر مسطح غیرخطی با هسته ی فراماده، نشان داده ایم که پراش غیر خطی مرتبه ی سوم باعث پهن شدگی در سالیتون می شود و اثر کر نمی تواند آن را جبران کند و برای رسیدن به یک جواب سالیتون پایدار باید جملات دیگر به معادلات اضافه شود. با درنظرگرفتن اثر پراش غیر خطی مرتبه ی پنجم، نشان داده-ایم که این سالیتون پایه در هنگام انتشار ابتدا مقداری پهن و سپس بدون تغییر شکل در محیط منتشر می-شود که در محیط های معمولی این اتفاق نمی افتد و پالس معمولا به پهن شدگی خود ادامه می دهد، بنابراین به یک شکل سالیتونی پایه متناسب با سالیتونی که در معادله ی غیرخطی شرودینگر وجود دارد دست یافته-ایم. با بررسی اثرات غیرخطی مرتبه ی پنجم به شکل موجی می رسیم که در دوره های معینی شکل خود را تکرار می کند. این نوع شکل موج را متناظر با سالیتون مرتبه ی دوم در معادله ی غیرخطی شرودینگر در محیط های معمولی در نظر می گیریم. با شبیه سازی انتشار سالیتون فضایی تاریک پایه در همان موجبر، نشان داده ایم که بر خلاف انتشار سالیتون های فضایی تاریک در مواد معمولی که از پایداری خاصی برخوردار هستند، به نظر می رسد که در فرامواد، سالیتون های تاریک ناپایداری بیشتری از خود نشان می دهند و اضافه کردن اثرات غیرخطی و پراش غیرخطی مرتبه ی بالاتر باعث ایجاد اعوجاج بیشتر در پالس می شود.